初一数学题(1题```

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/23 02:21:08
计算:
(1-1/2的平方)X(1-1/3的平方)X.....X(1-1/2007的平方)X(1-1/2008的平方)

(1-1/2的平方)X(1-1/3的平方)X.....X(1-1/2007的平方)X(1-1/2008的平方)
用平方差
=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)……(1-1/2008)(1+1/2008)
=(1/2)(3/2)(2/3)(44/3)……(2007/2008)(2009/2008)
中间约分约掉
=(1/2)(2009/2008)
=2009/4016

(1-1/2的平方)X(1-1/3的平方)X.....X(1-1/2007的平方)X(1-1/2008的平方)
=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)...(1-1/2007)(1+1/2007)(1-1/2008)(1+1/2008)
=1/2*3/2*2/3*4/3*..*2006/2007*2008/2007*2007/2008*2009/2008
=1/2*2009/2008
=2009/4016